I ljuset av matematiken

Barn ska under sin förskoletid ska få de bästa möjligheterna att utveckla sina matematiska förmågor och färdigheter och möta meningsfull matematik. I detta arbete behöver förskolläraren kunskaper, färdigheter och förmåga att iscensätta, utvärdera och utveckla lärandet.

I förskolans pedagogiska uppdrag ingår att ge varje barn de bästa förutsättningarna att lära matematik och utveckla matematikfärdigheter som är grundläggande både för fortsatt matematiklärande och för barnets möjligheter att förstå och hantera sin omvärld här och nu. Detta innebär att varje förskollärare är matematiklärare, vilket kanske känns som en obekväm eller ovanlig beskrivning. Men i varje förskollärares uppdrag ingår att undervisa i matematik, på förskolans villkor.

I sammanhang där förskolans matematikundervisning diskuteras nämns ibland ”skolifiering” med negativa undertoner, vilket tyder på att matematik ännu inte är ett självklart innehåll och att matematikundervisning kan förstås på olika sätt i förhållande till förskolans unika skolform. Ytterligheter som förekommer är uppfattningen att allt man gör i förskolan ses som matematikundervisning respektive att matematik inte är viktigt eller ens möjligt för förskolebarn att lära. Båda dessa ytterligheter är problematiska ur ett utbildningsperspektiv eftersom det förväntas att undervisning i matematik ska genomföras i förskolan och förskollärares föreställningar om barn och barns lärande har direkta konsekvenser för vilka förutsättningar barn ges att uttrycka och utveckla sina kunskaper och färdigheter.

Ibland ställs frågan om barn verkligen måste lära sig matematik redan i förskolan. Frågan är provocerande, särskilt för den som sett yngre barn sortera, ordna och organisera för att utveckla en lek eller spela ett spel tillsammans med andra barn. Matematikfärdigheter är viktiga att utveckla tidigt och de flesta barn gör det till synes spontant. Men när barn inte utvecklar färdigheterna i spontana sammanhang blir det desto tydligare hur viktig tidig matematikundervisning är.

Maj är 5 år och tycker om att sitta och prata med sin förskollärare om vad hon gör på veckosluten. Nu pratar de om lördagsgodis och favoritsorter. Choklad tycker Maj bäst om. Förskolläraren frågar ”hur många chokladbitar fick du?” Maj funderar en stund och svarar tveksamt ”Tio. Men min kusin kom så jag fick dela med mig.” Förskolläraren frågar ”Jaha, om din kusin fick fem, hur många hade du kvar då?” Maj rycker på axlarna och säger ”jag vet inte hur många fem är. Men jag kan räkna ett, två, tre, fyra, fem!”

De flesta förskolebarn kan ramsräkna, vissa riktigt långt och en del både fram- och baklänges. Men att förstå vad räkneorden betyder och särskilt vad de kan användas till är inte enkelt. Maj i exemplet ovan vet att räkneord används i sammanhang som har med mängder att göra och hon kan räkna upp räkneramsan. Men på frågan hur talet fem relaterar till talet tio, eller mer vardagligt sagt om fem tas från tio, kan hon inte se hur räkneord betecknar ett samlat antal chokladbitar. I den konkreta situationen som uppstod under lördagen löste hon antagligen problemet genom att dela en till mig, en till dig, en till mig … Tillvägagångssättet löser visserligen delningsproblemet, men det öppnar inte upp för att se talrelationer på ett sätt som är grundläggande för att laborera med tal och räkneuppgifter. Den konkreta situationen behöver matematiseras, det vill säga ses i ljuset av matematik.

”Kanske blir matematik-undervisningen mest synlig i problemlösningssituationer.”

Ordet matematisera kommer från Hans Freudenthal som beskrev matematikundervisning i termer av att ge barn stöd att se världen i ljuset av matematik. Till exempel är ett kojbygge en vardaglig konstruktionslek, men i byggandet finns också dimensioner av matematik, som när de urskiljs av barnet gör att det blir möjligt att bygga kojan ännu bättre och lämplig för den aktuella leken. Att ge barn stöd att se världen i ljuset av matematik förutsätter verkliga situationer och utmaningar som engagerar, där det blir viktigt och till och med nödvändigt att relatera kojans höjd till dem som ska leka i kojan och resonera om hur långa brädor och hur stora filtar som behövs.

Många situationer i förskolan är matematiska till sitt innehåll (dukning, måltider, turtagning) och de problem som uppstår kan ofta lösas genom konkreta handlingar, försök och misstag. Frågan är dock i vilken utsträckning till exempel dukningen görs till ett matematiskt problem, det vill säga går utöver att dela ett-till-ett och istället kräver ett resonemang om hur olika tal och antal förhåller sig till varandra. Matematikkunnandet blir då mer än en procedur – det blir problemlösning som gynnar förståelse.

Kanske blir matematikundervisningen mest synlig i problemlösningssituationer. Inte för att förskollärare tillhandahåller rätt svar eller lotsar barnet åt rätt håll, utan för att ett problem behöver studeras noggrant och undersökas för att barn och förskollärare ska komma underfund med hur saker och ting hänger ihop och hur man ska göra för att lösa problemet. Att ”räkna hur många” är sällan en inspirerande uppmaning, men däremot kan man öppna för att se en matematisk dimension i en problemställning om man ställer frågan ”undrar hur många löv det finns i lövhögen?” Det är inte rimligt att räkna alla löv som räfsats ihop under ett träd, men funderingen leder i riktning mot att undersöka och samtala om tal och stora, riktigt stora tal, ungefärliga och exakta mängder. Maj i exemplet ovan behöver stöd att uppfatta tal som sammansatta delar, som man kan laborera med just för att delarna och helheten har en relation till varandra (att dela tio i två lika stora delar ger fem i varje hög, men om kusinen hade fått fyra chokladbitar, då hade Maj i sin tur fått sex bitar). Utan den insikten blir det svårt att utveckla räknefärdigheter, eftersom Maj inte vet ”hur många fem är” och vad man kan använda räkneord till.

Matematikundervisningen handlar om att varje barn under sin förskoletid ska få de bästa möjligheterna att utveckla sina matematiska förmågor och färdigheter och möta matematik som är meningsfull utifrån deras perspektiv. Matematikundervisningen innebär därför att närma sig barns livsvärld, att försöka förstå hur världen gestaltar sig ur deras perspektiv och därefter försöka vidga barnens förståelse för omvärlden.

Förskolans styrdokument ger inga specifika svar varken gällande vilket matematikinnehåll som ska inkluderas eller hur matematikundervisningen ska utformas. Att barn ska ges möjlighet att utveckla förståelse för grundläggande egenskaper hos mängder och mönster säger väldigt lite om vilket matematikinnehåll barnen ska ges möjlighet att utveckla kunskaper om. Vilka mängder och vilka mönster? Vad innebär det att utveckla förståelse för grundläggande egenskaper för mängder respektive mönster?

Om vi ser matematikundervisning i förskolan som ett arbete i riktning mot att stödja barn att se världen i ljuset av matematik innebär det att hjälpa dem att uppmärksamma matematiska dimensioner. Vi ger dem ord och uttryck som är användbara i lek och samspel och vars innebörder har en generell betydelse, men också en specifikt matematisk. Upptäcker man att vissa delar upprepas i ett mönster öppnar sig också möjligheten att förutsäga hur mönstret kommer att fortsätta, i det oändliga! Mönster känns igen i barns lek med ord, rörelselekar, skapande i bild och berättelser men också i byggande och konstruktion där inte minst symmetri kan vara ett viktigt inslag. När barn uppmärksammas på hur mönster byggs upp och kan användas bidrar det till att berika deras lek och deras möjligheter att ta del av andras lek.

Även om det inte finns – och inte heller bör finnas – ett sätt att undervisa i matematik kan inte förskolebarn lämnas ensamma i sitt utforskande och lärande. Förskollärarens roll är central. Didaktiska kunskaper är kunskaper om barns lärande, innehållet för lärande och hur en undervisning som gynnar lärande och utveckling kan genomföras. Handlingskompetens är förmåga att tillämpa sådana kunskaper i handling.

För att undervisa i matematik i förskolan, på förskolans och förskolebarns villkor, behövs matematikdidaktisk handlingskompetens vilket inkluderar kunskaper, färdigheter och förmåga att iscensätta, utvärdera och utveckla lärande i matematik för barn. Matematikdidaktisk handlingskompetens möjliggör för förskolläraren att urskilja och tolka vad barn ännu inte fått syn på och att genom interaktion och kommunikation synliggöra detta på sätt som är begripliga och meningsfulla utifrån barns perspektiv. Matematikdidaktisk handlingskompetens gör att förskolläraren kan urskilja vilka aspekter av tal Maj verkar ha utvecklat förståelse för respektive vad hon ännu inte fått syn på. Förskolläraren kan utifrån det planera för att Maj får erfarenheter som synliggör tal som sammansatta delar – en för Maj ännu oupptäckt och outforskad aspekt av tal – till exempel i lekar där det är meningsfullt att dela, sätta samman och beskriva mängder med räkneord.

Erfarenheter och redskap som vidgar barns kompetens kan erbjudas i både spontana och planerade situationer när förskolläraren tar på sig rollen som matematiklärare. Matematikdidaktisk handlingskompetens gör att förskolläraren kan välja vilka spontana initiativ som ska följas upp och vidgas respektive vad som kan utgöra spår att följa upp vid senare planerade undervisningstillfällen. För att undervisa i matematik i förskolan behövs därför kunskaper både om vad som ska eller kan läras och av vem där förskollärarens uppdrag är att ge varje barn möjligheter att utvecklas till sin fulla potential.

Det finns därför inte ett sätt att undervisa i matematik – undervisningen behöver anpassas till de barn, den grupp och det matematikinnehåll som situationen där och då fokuserar på. Eftersom undervisning i matematik ofta sker i lekorienterade situationer och ur spontant uppkomna initiativ och samspel behöver de yngsta barnen i utbildningssystemet därför också de bästa matematiklärarna. 

matte

 

Hanna Palmér

Hanna Palmér

Docent i matematikdidaktik vid Linnéuniversitetet i Växjö. Arbetar med förskollärarutbildning och driver praktiknära forskningsprojekt i samarbete med förskollärare. Forskningsresultaten publiceras ofta i populärvetenskapliga böcker och vetenskapliga artiklar.
 

Camilla Björklund

Camilla Björklund

Professor i pedagogik vid Göteborgs universitet. Arbetar med förskollärarutbildning och driver praktiknära forskningsprojekt i samarbete med förskollärare. Forskningsresultaten publiceras ofta i populärvetenskapliga böcker och vetenskapliga artiklar.

Läsa vidare?

Denna artikel är publicerad i Förskoletidningen i din vardag.
För att läsa vidare behöver du logga in.

Är du inte prenumerant än?
Förskoletidningen och Förskoletidningen i din vardag ger dig inspiration, fördjupning, diskussionsfrågor och övningar – verksamhetsnära kompetensutveckling när den är som bäst!

Bli prenumerant